题目
在我市举行“四川省运动会”期间,组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人,则不同分配方案的种数是( ) A. 24 B. 36 C. 72 D. 96
答案:B 【解析】 【分析】 根据题意,分2步进行分析,先将4人分为2、1、1的三组,再将分好的3组对应3个场馆, 由排列、组合公式可得每一步的情况数目,由分步计数原理,计算可得答案. 【详解】根据题意,将甲,乙,丙,丁四位志愿者全部分配到A,B,C三个场馆执勤.若每个场馆 至少分配一人,则其中1个场馆2人,其余2个场馆各1人,可以分2步进行分析: ①将4人分成3组,其中1组2人,其余2组每组1人,有C42=6种分组方法, ②将分好的3组对应3个场馆,有A33=6种对应方法, 则一共有6×6=36种同分配方案; 故答案为:B 【点睛】本题考查排列、组合的运用,关键是根据“每个场馆至少分配一名志愿者”的要求,明确分 组的依据与要求.