甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖.

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点. 因为在处的导数值，所以是的极值点. 以上推理中（    ）

A. 大前提错误    B. 小前提错误    C. 推理形式错误    D. 结论正确

定义在上的函数，满足，为的导函数，且，若，且，则有                （    ）

    A．     B．     C．     D．不确定

．若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则椭圆的离心率为________．

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是___     ___(写出所有正确结论的编号)．

①P(B)＝；              ②P(B|A₁)＝；            ③事件B与事件A₁相互独立；

④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；

⑤P(B)的值不能确定，因为不知道它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关．

一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为，第二道工序的次品率为，则产品的正品率为（      ）

A.   B.  C.  D.

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=DC．

（1）若∠BAD=60°，求∠ADC的大小；（2）若BD=2DC，且AB=，求AD的长

某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元）.

根据上表提供的数据， 求出关于的线性回归方程为， 则表中的值为     .

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯,则下次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，记开关第n次闭合后出现红灯的概率为。

(1)求： ；                (2)求证：；

已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(     )

A.       B.   C.[   D.

中，分别为角的对边，表示的面积，若，，则角等于（     ）

    A.         B.          C.         D.

平行六面体中，棱的长均为1，  则对角线的长为________.

下列命题中①若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；

②直线5x﹣2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+）的图象不相切；

③若z∈C（C为复数集），且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3；

④定积分dx=4π．

正确的有（）

 A．    ①④  B．   ③④C．②④D．②③④

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上， A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，

当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

数列，满足，则数列的前项和为（  ）

A．      B．        C．      D．

设定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为（   ）

A．   B． C．     D．

已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线右支于点，且为线段的中点，则该双曲线的离心率是（  ）

A. 2                   B.                   C.                 D.

已知等差数列的公差，，且成等比数列；数列的前项和，且满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

已知函数．

   （1）若，求曲线在点处的切线方程；

   （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

设集合，若（为自然对数底），则

A.          B.          C.       D.