题目

已知等差数列的公差，，且成等比数列；数列的前项和，且满足. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 答案：【详解】 （1）数列是等差数列    又，解得：    又…①，…② ①②得：     为等比数列 又，解得：    （2）由（1）知： 则 两式作差得： 【点睛】 本题考查数列通项公式的求解、错位相减法求解数列的前项和的问题；涉及到等差数列基本量的计算、根据递推关系证明数列为等比数列、错位相减法的应用等知识；关键是能够根据通项为等差数列与等比数列乘积的形式确定采用错位相减法求解数列的前项和.

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