题目

已知函数．    （1）若，求曲线在点处的切线方程；    （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围． 答案： （1）依题意，，， 故，而，故所求切线方程为，即； （2）依题意，，则； 由在区间上是增函数， 则 对于1≤≤3恒成立， 因，故，记，则， 而函数在上为减函数，则，所以； 故实数的取值范围是.

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