已知.

（Ⅰ）若，讨论的单调性；

（Ⅱ）当在处的切线与平行时，关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

为迎接第十四届中国双黄鸭蛋节，组委会设计了鸭蛋型图徽.图徽外框由半圆和半椭圆组成（如图），半圆的直径为10，椭圆的离心率为，且短轴与半圆的直径重合，图徽内有一矩形区域用于绘画图案，矩形关于椭圆的长轴对称，且顶点在图徽外框上．

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求出半圆的方程和半椭圆的方程；

（Ⅱ）根据美学知识，当时达到最佳美观的效果，求达到最佳美观的效果时的长．

某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：

（1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；

（2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？

（3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．

的值是（    ）

A．               B．          C．          D．

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个内接矩形花园(阴影部分), 则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积

在三棱锥中，是的中点，，其余棱长均为2.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的平面角的正切值.

等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（    ）项。

      A  4        B  5        C          D  7

 已知R，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）当，若且为假，或为真，求的取值范围；

已知函数，则下列说法错误的是                     （    ）

A．的图象关于直线对称    

B．在区间上单调递减      

C. 的最小正周期为  

    D．若，则（） 

用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上增加 （    ）

A.                B.

C.     D.

“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（     ）

A.充分而不必要条件                     B.必要而不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件 

已知为等差数列,公差为其前n项和，且，则＝(　　)

A．18                    B．20                C．22    D．24

抛物线的准线方程是，则的值是（  ）

A．8                B．                C．-8             D．

已知等差数列的公差，首项，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）比较与的大小.

如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足(　　)

A．χ²>3.841　　　　　B．χ²<3.841        C．χ²>6.635      D．χ²<6.635

某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为

  A.2              B.3               C.4             D.5

 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.       

已知tanα＝(1＋m)，tan(－β)＝(tanαtanβ＋m)(m∈R)，若α，β都是钝角，则α＋β的值为________．

 (将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（9，5）与点（m，n）重合，则m+n的值是（ ）A 10     B 11      C 12    D 13．

如图，在矩形中，已知，点分别在上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上.

    (1)求证: ;

    (2)求点到平面的距离；

    (3)求直线与平面所成角的正弦值.