题目

 已知R，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当，若且为假，或为真，求的取值范围； 答案：（Ⅰ）∵对任意x∈[0,1],不等式2x－2≥m2－3m恒成立, ∴（2x－2）min≥m2－3m．即m2－3m≤－2．解得1≤m≤2． 因此,若p为真命题时,m的取值范围是[1,2]． （Ⅱ）∵a＝1,且存在x∈[－1,1],使得m≤ax成立,∴m≤1, 命题q为真时,m≤1．∵p且q为假,p或q为真, ∴p,q中一个是真命题,一个是假命题． 当p真q假时,则解得1＜m≤2; 当p假q真时,  即m＜1． 综上所述,m的取值范围为（－∞,1）∪（1,2]．

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