某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

高中数学

微

功

“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（    ）

A．            B．               C．                 D．

若，，若，则

    A．　         B．            C．              D.

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是(       )

A、模型1的相关指数为0.98  B、模型2的相关指数为0.80

C、模型3的相关指数为0.50  D、模型4的相关指数为0.25

数列{a_n}的通项a_n=n²（cos²﹣sin²），其前n项和为S_n，则S₃₀为　　　　　　．

 如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为______．

现有5名男生和3名女生．

（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？

（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？

已知椭圆C：和点M（2，1）

（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；

（2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长；

（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程．

如图，四边形为正方形，平面，平面.

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面.

∫₀⁴|x﹣2|dx=　　　　　　．

三段论：“雅安人一定坚强不屈雅安人是中国人所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（    ）

     A.         B.             C.            D.

设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，则的大小关系是（   ）

A.     B.     C.     D.

函数y＝|x＋1|＋|x＋3|的最小值为(　　)

A．2　　         B.

C．4             D．6

高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（  ） 

 A．              B．             C．              D．

如图，底面是边长为的正方形，平面，，，与平面所成的角为．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

命题“若”的逆否命题是（　　）

A．若         B．若

C．若则       D．若

.一个骰子由1～6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（　　）

A．6              B．3             C．1             D．2

甲、乙两人约定在下午间在某地相见，且他们在之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（   ）

A.           B.                       C.                 D.

已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．