题目

如图，四边形为正方形，平面，平面. （1）证明：平面平面； （2）证明：平面. 答案：（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 （1）先证明平面，平面，进而可得结论； （2）先证明平面平面，再由面面垂直得线面垂直，即可得到结论. 【详解】（1）因平面，平面， 所以，所以平面， 因为为正方形，，所以平面， 因为，平面，平面， 所以平面平面. （2）由平面，平面， 得：平面平面， 又，平面平面， 所以平面. 【点睛】本题考查了面面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，线面垂直，考查空间思维能力，属于基础题.

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