题目

已知椭圆C：和点M（2，1） （1）求椭圆C的焦点坐标和离心率； （2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长； （3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程．    答案：（1）由  得                                     ………2分 焦点坐标是；      离心率           ………4分 （2）联立方程组，消得，得，或 则两点坐标分别为和，弦长                                                              ………8分 （3）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为， 交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则 又 ，      ， 直线方程为： 即                  ………12分

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