题目

（本小题满分14分） 已知数列的首项，，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）证明：对任意的，，； （Ⅲ）证明：． 答案：（Ⅰ） （Ⅱ）证明见解析． （Ⅲ）证明见解析． 解析:解法一：（Ⅰ），，， 又，是以为首项，为公比的等比数列． ，． （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，原不等式成立． （Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的，有 ． 取， 则． 原不等式成立． 解法二：（Ⅰ）同解法一． （Ⅱ）设， 则 ， 当时，；当时，， 当时，取得最大值． 原不等式成立． （Ⅲ）同解法一．

查看本题答案和解析