已知等比数列的公比,且与的一等比中项为,与的等差中项为12.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点.若是直角三角形，则椭圆的离心率为（    ）

A.     B.     C.     D.

已知等比数列前项和为，若,，则（    ）

  A．          B．          C．         D．

已知数列满足，，则数列的一个通项公式为（    ）

A.            B.          C.          D.

 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（　）

A.     B.

C.     D.

已知等比数列中，各项都是正数，且成等差          ．

已知圆M：x²＋(y－4)²＝1，直线l：2x－y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别为A，B.

(1)若∠APB＝60°，求P点的坐标；

(2)若点P的坐标为(1，2)，过点P作一条直线与圆M交于C，D两点，当|CD|＝时，求直线CD的方程；

(3)求证：经过A，P，M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出此定点的坐标．

记，设

（1）若，求的单调递增区间；

（2）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围．

如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；
（2）证明：平面BDE⊥平面BCD．
（3）求三棱锥D﹣BCE的体积．

函数f(x)＝sinx＋2xf ′()，f ′(x)为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log₃2，则下列关系正确的是(　　)

A. f(a)<f(b)    B. f(a)>f(b)    C. f(a)＝f(b)    D. f(|a|)>f(b)

如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，

（Ⅰ）求证：CF//平面ADE；

（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值．

已知圆O的方程为x²＋y²＝4..

(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程；

(2)直线L过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若|AB|＝2，求直线L的方程；

一个几何体的三视图如图所示，其体积为（    ）

A．                         B．                       C．                        D．

若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（     ）

A.  1           B. 2         C.           D.

如果直线与直线平行，则a的值为（     ）

A．3              B．－3          C．5             D．0

设曲线在处的切线方程是，则__________.

 函数的函数值恒小于零，则实数的取值范围是（    ）

A．      B．     C．       D．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，

求证：(1)B，C，H，G四点共面；

(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

是椭圆与双曲线的公共焦点分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是          ．

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:

已知在全部30人中随机抽取1人, 抽到肥胖的学生的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整

（2）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由

（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理. 求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.

参考数据：

（参考公式：）