叙述空间向量基本定理：                                                    

                                                                             .

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB＝1，AC＝AA₁＝，∠ABC＝60°.

(1)证明：AB⊥A₁C；

(2)（理）求二面角A—A₁C—B的余弦值大小．

（文）求此棱柱的体积

双曲线的渐近线方程是（ ）

A.            B.           

C.            D.

不等式ax²＋bx－2<0的解集为

若，则ab等于(　　)

A.－28         B.－26             C.28                  D.26

函数（)的图象如图所示，则的值为（    ） 

A．           B．             C．          D．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝________

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（   ）

  A．60          B.72          C.81          D.114

已知圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝4，直线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y＝7m＋8.

(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C恒相交；

(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．

10．已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.

(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；

(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值．

已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   )

A. 或   B.

C.         D. 或 

 已知函数在处取得极小值.

(1) 求的单调递增区间;

(2) 若在上恒成立，求实数的取值范围.

 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.

(1)求证：AD⊥平面PAB；

(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值；

(3)求二面角P－BD－A的正切值．

等比数列的前项和为，若、、成等差数列，则数列的公比等于（      ）
  A.1         B.        C.       D.2

椭圆的焦距是2，则的值是(　　)

A．3　　　 B．1或3　　 C．3或5 　　 D．1

已知数列则是它的（       ）

A.第30项           B.第31项           C.第32项           D.第33项

写出命题“若是正数，则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题，命题的否定，并判断它们的真假 .                                               

 如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且.

(I)求证：为直角三角形；

(II)试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.

已知，满足约束条件若的最小值为-1，则=      .

执行如图所示的程序框图，如果输入的，

则输出的值的取值范围是

A． 或      B．      C． 或    D． 或

若数列{a_n}是递增的等差数列，它的前n项和为T_n，其中T₃=9，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和为S_n，若对任意n∈N^*，4S_n≤a²-a恒成立，求a的取

值范围．

设集合，．若，则（   ）

A．        B．        C．         D．