函数奇偶性的判断知识点题库

下列函数中是偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2018 B . －2009 C . 2013 D . －2013

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³

（1）求f（x）的定义域．
（2）讨论f（x）的奇偶性．

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . y=x² B . y=log₂ $\text{[math]}$ C . y=﹣x D . y=（ $\text{[math]}$ ）^x

已知函数f（x）=﹣x²+2|x|．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，2]上的最大值和最小值．

已知函数 f（ x）=a﹣ $\text{[math]}$ （ x∈R）．

（1）若 f（ x）为奇函数，求 a的值；
（2）在（1）的条件下，求 f（ x）在区间[1，5]上的最小值．

已知f（x）=2x³﹣x，求：

（1） f（2），f（2a）；
（2）判断f（x）的奇偶性．

设函数f（x）的定义域为R，且|f（x）|是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A . f（x）是偶函数 B . f（x）是奇函数 C . |f（x﹣1）|的图象关于直线x=1对称 D . |f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称

已知f（x）=2x²+bx+1是定义域在R上的偶函数，则b=．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并用定义证明；
（3）已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立, 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

使函数f（x）=x^a的定义域为R且为奇函数的α的值可以是（）

A .

B .

C . 3 D . 以上都不对

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对一切 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，是奇函数且在其定义域内单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判定 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
（3）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给予证明．

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同实根个数可以是 $\text{[math]}$ 个

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 3 C . -1或3 D . 4

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