函数奇偶性的判断 知识点题库

当x＝时，函数y＝f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数y＝f()是（   ）

既是偶函数又在区间上单调递减的函数是   (   )

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（   ）

已知 是定义为 的奇函数，满足 。若 ，则 （   ）

函数 的部分图象大致为   

已知常数k， ， ，函数 为偶函数，且则 ．

下列说法中，正确的有(　　)

①函数y＝ 的定义域为{x|x≥1}；

②函数y＝x²＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；

③函数f(x)＝x³＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；

④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．

下列函数中，既非奇函数又非偶函数，且在 上单调递增的是（    ）

函数 的定义域为 ，且对任意 ，有 ，且当 时， ，

(Ⅰ)证明 是奇函数；
(Ⅱ)证明 在 上是减函数；
(III)若 , ，求 的取值范围.

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(   )

下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（    ）

下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在 上单调性也相同的是（   ）

emoji（中文名：绘文字，别称：“小黄脸”）最早源于日本，是指在无线通信中所使用的视觉情感符号，可用来代表多种表情．如今emoji表情已经风靡全球，大有“无emoji，不聊天”的趋势．题图1的“微笑脸”是交流沟通中最常使用的表情符号之一．我们可以用一些适当的函数图象或者是方程的曲线来绘制其近似图象，如题图2．其中，可用曲线 勾勒脸庞，用曲线 ， 近似两只眼睛．下列四个函数中，可用其图象来近似描绘嘴巴形状的有（    ）

 

已知函数 ．

设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x<0时， 且 ,则不等式 的解集为(　    　)

已知函数f（x）＝ ．

定义在R上的函数 ，则f（x）是（ ）

已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，则（    ）

存在函数使得对于都有 ， 则函数可能为（   ）

已知奇函数与偶函数的定义域、值域均为 ， 则（   ）