函数奇偶性的判断知识点题库

以下结论正确的是( )

A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限的角都是锐角 C . $\text{[math]}$ 轴上的角均可表示为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是非奇非偶函数

函数f （x ）=

的奇偶性及单调性的情况是（）

A . 增函数、偶函数 B . 减函数、奇函数 C . 增函数、非奇非偶函数 D . 减函数、非奇非偶函数

下列函数是偶函数的是（）

A . y=x³ B . y=3^x C . y=2x²﹣1 D . y=x²+2x﹣1

设有两个命题：①关于x不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；②函数t（x）=﹣（5﹣2a）^x是减函数，若命题有且只有一个真命题，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣2] B . （﹣∞，2） C . （﹣2，2） D . （2. $\text{[math]}$ ）

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A . y=2^x+2^﹣^x B . y=lg $\text{[math]}$ C . y=2^|^x^| D . y=lg（x+ $\text{[math]}$ ）

下列函数中，既是偶函数，又在（2，4）上单调递增的函数为（）

A . f（x）=2^x+x B . $\text{[math]}$ C . f（x）=﹣x|x| D . $\text{[math]}$

若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x³+（a²﹣2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（）

A . （0，2） B . （﹣∞，0]∪[2，+∞） C . [0，2] D . （﹣∞，0]∪（2，+∞）

下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是（）

A . y=x³ B . y=tanx C . $\text{[math]}$ D . y=lnx

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

下列函数中，其图像既是中心对称图形又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是( )

A .

B .

C .

D .

下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；
（2）求方程 $\text{[math]}$ 的实数解．

函数 $\text{[math]}$ .

（1）用定义证明 $\text{[math]}$ 是偶函数；
（2）解不等式： $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象的大致形状是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为，函数 $\text{[math]}$ 是函数（从“奇”､“偶”､“非奇非偶”､“既奇又偶”中选填一个）.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；
（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数，并解不等式 $\text{[math]}$ ．

构造一个定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的最小值为-1 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增

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