题目

已知函数 ． （1） 判断函数 的奇偶性，并加以证明； （2） 求方程 的实数解． 答案： 解：根据题意，函数 f(x)=2x−12x+1 ，其定义域为 R ， f(−x)=2−x−12−x+1=1−2x1+2x=−(2x−12x+1)=−f(x) ， 故函数 f(x) 为奇函数 解：根据题意， f(x)=14 ，即 2x−12x+1=14 ， 变形可得 2x=53 ，解可得 x=log253

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