平行线的性质知识点题库

如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：AD=DC；
（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于（）

A . 45° B . 55° C . 35° D . 65°

下列命题错误的是（）

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A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )

A . 70º B . 50º C . 40º D . 30º

如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝.

图片_x0020_100010

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在边AB上，以O为圆心、OA为半径作圆，⊙O与边AC的另一个交点为D，BD恰好为⊙O的切线。

（1）求证：∠A=∠CBD；
（2）若∠CBD=36°，⊙O的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长(结果保留π)。

如图，AD平分∠BAC，点E，F分别在边BC，AB上，且∠BFE=∠DAC，延长EF，CA交于点G，

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求证：∠G=∠AFG.

以下命题中，真命题是（）

A . 两条直线只有一个交点 B . 同位角相等 C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=

∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（）

A . 95° B . 105° C . 110° D . 115°

如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边的长度分别为a、b、c．

（1）若a=6，b=8，c=12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；
（2）求证：ABC的内角和等于180°；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是直角三角形．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的正方形的面积 $\text{[math]}$ .