平行线的性质知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）²+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABCD
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S_△_MCD=S_四边形_ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合） $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，并说明理由．

综合题：探索发现规律拓展应用题

（1）如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE=130°，求∠C的度数；
（2）如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．

如图，把一块含有60°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=17°，那么∠2的度数是（）

A . 30 B . 17 C . 13 D . 23

下列说法正确的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 垂线段最短 D . 两直线平行,同旁内角相等

如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是.

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如图，AB∥CD ， FE⊥DB ，垂足为E ， ∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

如图所示，PM切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点E为圆上一点，若BE∥AO,∠EAO=30°，若⊙O的半径为1，则AP的长为.

已知：如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为.

图片_x0020_1679445088

如图，将一张含有 $\text{[math]}$ 角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．

图片_x0020_1441543840

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若点E在边AB上， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC=DF.

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如图，AB是半圆的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接DB、AC交于点E ，则∠DAB=， $\text{[math]}$ ．

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如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠C＝27°，∠A＝60°，则∠E的大小为度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，D，E，F分别是△ABC三边上的点，其中BC＝8，BC边上的高为6，且DE∥BC，则△DEF面积的最大值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

（1）问题呈现：
如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AD于点H，小华认为 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由；
（2）问题拓展：
如图②，在（1）的条件下，当点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在AD上时，已知 $\text{[math]}$ ，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论；
（3）问题应用：
如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿对角线AC翻折得到 $\text{[math]}$ ，点D、C、E在一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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