题目

航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取，）． 答案：考点： 解三角形的实际应用． 专题： 计算题；应用题． 分析： 先求AB的长，在△ABC中，可求BC的长，进而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山顶的海拔高度． 解答： 解：∵∠A=15°∠DBC=45° ∴∠ACB=30°，…（1分） AB=180km（千米）/h（小时）×420s（秒）=21000（m ）            …（3分） ∴在△ABC中，…（4分） ∴（求AC也可）…（7分） ∵CD⊥AD， ∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin45° =× ==10500（1.7﹣1）=7350            …（9分） 山顶的海拔高度=10000﹣7350=2650（米）                 …（10分） 点评： 本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用，关键是理解俯角的概念，属于基础题．

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