勾股定理知识点题库

如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，F 为 AB 上一点，AE，CF 交于点 O.若 AB=4，∠AOF=45°，则 BF 的长为.

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已知Rt△ABC中，∠C=90˚，AC=4，BC=8.动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP.设运动时间为t s.

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（1）求斜边AB的长.
（2）当t为何值时，△PAB的面积为6？
（3）若t＜4，请在所给的图中画出△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时点Q到边BC的距离.

如图，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，则BC=

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，点E在CA延长线上.

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（1）若∠ABC＝55°，求∠EAD的度数；
（2）若AD＝ $\text{[math]}$ ，BC＝6，求AC的长.

如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE=DE，连接CE。

（1）求证：CE= DE。
（2）当BE=2，CE=1时，求菱形的边长。

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在边AD，BC上，且EF⊥AD，点B关于EF的对称点为G点，连接EG，若EG与以CD为直径的⊙O恰好相切于点M，则AE的长度为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6+ $\text{[math]}$ D . 6﹣ $\text{[math]}$

下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，3，5

如图1所示，正方形A的面积是；如图2所示，正方形B的面积是

如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，其中端点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
（2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为互相垂直且相等的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示.

（1）求AM、DM的长；
（2）求证：AM²＝AD•DM.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ ；
（2）设抛物线的顶点是D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 经过点D时，射线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点P，求点P的坐标；
（3）设E是x轴上位于点B右侧的一点，F是第一象限内一点， $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，点H是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为T，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，OA＝OB，OC＝3，BC＝1，数轴上点A表示的数是.

如图，已知，点A、B、C、D在圆上， $\text{[math]}$ ．

（1）若EA、ED是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是A、D，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是．

如图，在如图的三个6×6正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），分别画一个面积为6的格点直角三角形（三个顶点都在每个边长为1的小正方形顶点上的直角三角形，称之为格点直角三角形），要求所画的三角形互相之间不全等.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ .