勾股定理知识点题库

如图， $\text{[math]}$ ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.若BE=6，CF=8，则 $\text{[math]}$ DEF的面积是

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如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上，AC＝AD，点E在BC上，连接DE，∠BAC＋∠CED＝180°，作AH⊥BC，垂足为H.

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（1）如图1，当∠BAC＝90°时，连接AE，若AB＝4，AC＝3，求AE的长；
（2）如图2，当∠BAC＝60°时，求证： $\text{[math]}$ （CE＋DE）＝2AH；
（3）如图3，若AB＝4，AC＝3，以BC为斜边构造等腰Rt△PBC，当PD最大时，直接写出此时△PBC的面积.

如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E是边DC的中点，联结AE ．如果将△ADE沿AE所在的直线翻折，点D落在点F处，那么DF两点间的距离是．

如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为．

如图所示，分别以Rt△ABC(三条边分别为a，b，c)的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆．若这三个圆的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃(S₁>S₂>S₃)，则这三个圆的面积之间的关系为( )

A . S₁=S₂+S₃ B . S₁>S₂+S₃ C . S₁≥S₂+S₃ D . 不能确定

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C匀速运动，设线段DP扫过四边形ABCD所形成的阴影面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0≤t≤9），

请解答以下问题：

（1）边DC的长为cm；
（2）当点P在BC上运动时，求出阴影面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段DP把四边形ABCD分成面积相等的两部分？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ DPC恰好是直角三角形？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

在Rt△ABC中，两直角边的边长分别为3和4，则其斜边上的高为 .

如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（）

A . 3.6 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，把 $\text{[math]}$ 绕点D旋转得 $\text{[math]}$ ，且点G，F在AC上．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边AB上的点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OA为半径的 $\text{[math]}$ 交AB，BC，AD于点F，E，G，且点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接OE.

（1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

线段 $\text{[math]}$ 为坐标原点)，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.现将线段OA绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 等于时，点 $\text{[math]}$ 落在双曲线 $\text{[math]}$ 上；
（2）在旋转过程中，若点 $\text{[math]}$ 能落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 分割成①、②、③、④四块（图1），正好围成一个大正方形 $\text{[math]}$ （图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD.

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB＝2，BC＝3，求DE的长.

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点H，∠DCE的平分线交AE于点G．若AB＝2AD＝10，点H为CD的中点，HE＝6，则AC的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 3 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是D、E、F，则CF=

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（3，4）.反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上的图象经过点C，则k＝.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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