勾股定理知识点题库

如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=45∘，AB=4，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

若直角三角形的两条直角边分别为9和12，则它的斜边上的中线长为cm.

我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为20，在 $\text{[math]}$ 的同侧，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

对于任意实数a ， b ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x ， y的值；
（2）在（1）的条件下，求以x ， y为边长的等腰三角形的面积．

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若正方形边长为2 $\text{[math]}$ ，AE＝1，求菱形BEDF的面积.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为.

两个直角三角形拼成如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE²+BE²+AB²的值为( )

A . 69 B . 70 C . 71 D . 72

已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度i为（）

A . 2 B . 1：2 C . 1： $\text{[math]}$ D . 1： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－1，0）、B（5，6）两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一个动点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于E，连接OC、OD，若直径为10，CD＝8，则BE的长为.

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点P，则P的坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （﹣5，0） C . （1，0） D . （0，﹣1）

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 12或 $\text{[math]}$ D . 12或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的直径为10cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是cm