题目

我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量， ， 米， 米， 米， 米. （1） 请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线 的长度； （2） 请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积. 答案： 解：连接 AC . 在 RtΔABC 中，由勾股定理得： AC=AB2+BC2=202+152=25 （米） 解：在 ΔADC 中，∵ AD2+DC2=242+72=625=AC2 ， ∴ ∠ADC=90° .  ∴  S四边形ABCD=SΔABC+SΔADC=12×20×15+12×24×7=234 （米2）.

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