题目

对于任意实数a ， b ， 定义关于“ ”的一种运算如下： ．例如： （1） 若 ，且 ，求x ， y的值； （2） 在（1）的条件下，求以x ， y为边长的等腰三角形的面积． 答案： 解：∵ x⊗(−y)=−6 ，且 2y⊗x=12 ， ∴ {x−2y=−62y+2x=12 ， 解得 {x=2y=4 ， ∴x，y的值分别是2，4； 解：①若2为腰，4为底边，则三边为2、2、4， ∵ 2+2=4 ， ∴不能构成三角形； ②若4为腰，2为底边，则三边为2、4、4， ∵ 2+4>4 ， ∴能构成三角形； 如图，△ABC中，AB=AC=4，BC=2， 作AD⊥BC于D， 则BD=DC= 12 BC=1， ∴ AD=42−12=15 ， 所求的等腰三角形面积为： S△ABC=12×BC×AD=12×2×15=15 ．

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