题目

“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF＝700米，则隧道BC段的长度约为（　　）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98） A．2100            B．1600             C．1500            D．1540 答案：C 【分析】根据坡度的概念和俯角的概念解答即可； 解：由题意得，∠EBF＝45°，EF＝700米， ∴BF＝EF＝700米， ∵AE的坡度为1：2， ∴AF＝2EF＝1400米， ∴AB＝1400+700＝2100米， 设CD＝x米， ∵AE的坡度为1：2， ∴AC＝2CD＝2x米， ∵∠DBC＝12°，tan12°≈0.2＝， ∴BC＝5CD＝5x米， 则7x＝2100， 解得，x＝300米， ∴AC＝600米，BC＝1500米； 故选：C．

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