题目

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2； ③2a﹣b=0； ④＜0， 其中，正确结论的个数是（　　） A．1       B．2       C．3       D．4 　 答案：B【考点】二次函数图象与系数的关系． 【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断． 【解答】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1， ∴点B（﹣，y1）距离对称轴较近， ∵抛物线开口向下， ∴y1＞y2，故②错误； ∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确； 由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0， ∵a＜0， ∴＞0，故④错误； 综上，正确的结论是：①③， 故选：B．

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