题目

如图，在每个小正方形的边长均为 的方格纸中，其中端点 均在小正方形的顶点上． （1） 在图中画出平行四边形 ，点 和点 均在小正方形的顶点上，且平行四边形 的面积为 ； （2） 在图中画出以 为腰的等腰直角 ，且点 在小正方形的顶点上； （3） 连接 ，直接写出 的长． 答案： 解：如图，把 A，B 分别往右平移 3 个单位长度，对应点分别为 D，C， 则四边形 ABCD 即为所求作的平行四边形． 理由如下：由平移的性质可得： AB//CD，AB=CD， ∴  四边形 ABCD 是平行四边形， S▱ABCD=3×4=12. 解：如图，取格点 P， 满足 ∠APB=90°， 把 △APB 绕点 A 逆时针旋转 90°， P，B 的对应点分别为 H，E， 则 △ABE 即为所求作的等腰直角三角形， 理由如下：由旋转可得： AB=AE，∠BAE=∠PAH=90°， ∴△ABE 是以 AB 为腰的等腰直角三角形． 解：由勾股定理得： DE=12+22=5.

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