角平分线的定义 知识点题库

（1） 如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数

（2） 如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

（1） 如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；

（2） 将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，

①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；

②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.

（1） 若∠A＝60°，则∠P＝°；

（2） 若∠A＝40°，则∠P＝°；

（3） 若∠A＝100°，则∠P＝°；

（4） 请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系．

（1） 求证：AD//EF.

（2） 若∠CGF=36⁰,求∠B的度数。

（3） 猜想∠E与∠AGE的大小关系，并证明你的猜想。

（1） 若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；

（2） ∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

（1） 如图 1，若 GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG 的度数；

（2） 如图 2，若点 P 是 CD 下方一点，MG 平分∠BMP，ND 平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度数；

（3） 如图 3，若点 E 是 AB 上方一点，连接 EM、EN，且 GM 的延长线 MF 平分∠AME，NE 平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME 的度数.（直接写出结果）

（1） 求证：AB∥CD；

（2） 若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠A＝50°，求∠D的度数

（1） 已知在△ABC中，∠A＝60°，图1-图3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数.

如图1，∠O＝； 如图2，∠O＝； 如图3，∠O＝ ；如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O₁ ， O₂ ， 连接O₁O₂ ， 则∠BO₂O₁＝.

（2） 如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋ ∠A.

（3） 如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O₁ ， O₂ ， 若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数.

（1） 如图1，试判断与的数量关系，并说明理由；

（2） 如图2，若 ， AE平分 ， CF平分 ， 且AE与CF相交于点F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由.

（1） 如图1， ， 则°；

（2） 如图2，的平分线交于点 ， 则与有怎样的数量关系，请说明理由；

（3） 如图3， ， 在的平分线上任取一点 ， 连接 ， 当时，请直接写出的度数（用含有的式子表示）.