题目

如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线． （1） 若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； （2） ∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 答案： 解：∵OA是∠EOC的角平分线， ∴∠AOC＝∠AOE＝ 12∠EOC ＝40°， ∴∠BOD=∠AOC=40° 解：设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°， ∴2x+3x＝180， ∴x＝36， ∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°， ∴∠AOC＝36°， ∴∠BOD＝36°．

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