角平分线的定义知识点题库

如图所示，O是直线PQ上一点，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ=20°，求∠POC的度数．

如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。

如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°，下列说法：

①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是cm.

如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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（1）如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）若射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的钝角）， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，在这个过程中，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.

如图，已知BD是∠ABE的角平分线，增加哪一条件不能证明△ABD≌△EBD（）

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A . AD=ED B . AB=EB C . DB平分∠ADE D . ∠A=∠BED

如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为

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如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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如图，在

中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）

A . 5

B . 6

C . 4

D . 5

已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于

如图，已知AD∥BC，BE平分∠CBD，∠D=110°，那∠EBC的度数是.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D ， CD $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 3 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）冀教版义务教育七下第14页有这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝40°，外角平分线BN和CN相交于点N，求∠BNC的度数．请你先完成这个问题的解答．嘉琪在完成以上问题的解答后，作如下变式探究：
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝80°，若∠CBN $\text{[math]}$ ∠CBE，∠BCM $\text{[math]}$ ∠BCD，BN与CM交于点O，则∠BOC的度数是．
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝n°，若∠CBN $\text{[math]}$ ∠CBE，∠BCM $\text{[math]}$ ∠BCD，当射线CM与BN相交时，n的取值范围是什么？试说明理由．

如图，△ABC中，AB=8，AC=10，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB交于点O，过O点作直线平行于BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，则各线段之间的关系：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）