平行线的判定与性质知识点题库

如图，AB∥CD，∠α＝（）

A . 50° B . 80° C . 85° D . 95°

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）

A . 62° B . 118° C . 128° D . 38°

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.

解：∵EF∥AD

∴∠2= ∠ （）

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3（）

∴AB∥（）

∴∠BAC+ ∠=180°（）

又∵∠BAC=75°

∴∠AGD=.

已知AB//DE ， CD⊥BF，∠ABC=128°，求∠CDF的度数。

解：过点C作CG//AB

∴∠1+∠ABC=180°（）

∵AB//DE（已知）

∴CG//DE（）

∴∠CDF=∠2 ( )

∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°-=°

∵CD⊥DF（已知）∴∠DCB=90°，

∴∠2=90°- ∠1= 38°

∴∠CDF=38°（）

已知：△ABC和同一平面内的点D ．

（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E ， DF∥CA交AB于F ．
① 依题意，在图1中补全图形；
② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．
（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA ， ∠EDF=∠A ．判断DE与BA的位置关系，并证明．
（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E ， DF∥CA交直线AB于F ，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

已知：如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

完成下面的证明过程.

如图，已知，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D.求证AB∥CD.

图片_x0020_100018

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠3（）

∴∠3+∠2＝180°（）

∴AE∥（）

∴∠D＝（）

∵∠A＝∠D（已知）

∴∠A＝∠CEA（）

∴AB∥CD （）

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

（1）求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分面积．

完成下列推理过程

如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠

EDF 的平分线，求证：BM∥DN.

图片_x0020_1104536981

证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线

∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠3=（角平分线定义）

∵AB∥CD

∴∠1=∠2，∠ABC=（）

∵CB∥DE

∴∠BCD=（）

∴∠2=（）

∴BM∥DN（）

如图，AB∥CD，若∠A=20°，∠E=67°，则∠C的度数为。

如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（）．

图片_x0020_1065520577

A . 35° B . 20° C . 45° D . 25°

完成下列证明

如图，已知∠B＋∠BCD = 180°，∠B＝∠D，求证：∠E = ∠DFE。

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴ AB∥CD（）

∴∠B=∠DCE（）

又∵∠B=∠D（已知）

∴∠DCE=∠D（）

∴AD∥BE（）

∴∠E=∠DFE（）

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

图片_x0020_1324754929

解：∵ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，

∵ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

图片_x0020_100018

（1）求证：CD∥EF
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数
（3）若BC=6cm，△ABC的面积是12cm² ，则点A到直线BC的距离是多少？

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由.
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）在平行移动 $\text{[math]}$ 的过程中，是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ADF＝∠C ， ∠DAC＝120°，求∠B的度数．

已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70，求∠1的度数．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB＝34°，则∠BAC＝.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面内两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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