题目

已知：如图， 于 ， 交 于点 ， 交 于点 ， ， ，试判断 和 的位置关系，并说明理由．  答案：解：过点 F 作 HF∥AB ．∵ FH∥AB∴ ∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）．∵ ∠2=50° （已知），∴ ∠3=50° （等量代换）．∵ MF⊥NF （已知），∴ ∠EFG=90° （垂直的定义），∴ ∠4=90°−∠3=40° ．∵ ∠1=40°∴ ∠1+∠4=180° ，∴ FH∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴ AB∥CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

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