平行线的判定与性质知识点题库

如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于( )

A . 60^° B . 50° C . 40° D . 30°

下列说法中正确的个数为（　　）

①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．

∴AB∥（）（）

∵∠A=∠FEC（已知）

∴AB∥（）（）

∴CD∥EF（）

已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.

（1）请你补全图形。按要求补全图形即可。
（2）求证：∠BDH=∠CEF.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$
（2）判定DE与BC的位置关系，并说明理由。

下列说法中正确的是（）

A . 两条相交的直线叫做平行线 B . 在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 C . 如果a∥b，b∥c，则a不与b平行 D . 两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

如图，AB∥CD， ∠A=∠C，证明：

（1） AD∥BC；
（2） ∠B= ∠D．

如图，直线l₁上直线l₂ ，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线l₂于点D，在△ABC内取一点E，连结AE，DE。

（1）若∠CAE=15°，∠EDB=25°，则∠AED= ° 。
（2）若∠EAC= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠ODB，则∠AED=°(用含n的代数式表示)。

将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，请试说明 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100017

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

图片_x0020_100014

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲

如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°.

图片_x0020_100013

（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.

已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

图片_x0020_2029036578

（1）试说明GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

已知，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）如图1，若DE平分 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ 的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明．
（3）如图2，若BF、DE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F.请指出∠A与∠D 的数量关系，并说明理由.

如图所示，直线a、b被c、d所截，且a⊥c，b⊥c，∠1=70°，求∠3的度数．

图片_x0020_100010

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上.

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，将木条a，b与c钉在一起， $\text{[math]}$ ，若要使木条a与b平行，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . 40° B . 50° C . 90° D . 130°

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为56， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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