题目

如图， ， . （1） 判定 与 的大小关系，并说明理由； （2） 若 平分 ， 于点 ， ，求 的度数. 答案： 解： ∠FAB=∠4 ， 理由如下： ∵AC//EF ， ∴∠1+∠2=180° ， 又 ∵∠1+∠3=180° ， ∴∠2=∠3 ， ∴FA//CD ， ∴∠FAB=∠4 ； 解： ∵AC 平分 ∠FAB ， ∴∠2=∠CAD ， ∵∠2=∠3 ， ∴∠CAD=∠3 ， ∵∠4=∠3+∠CAD ， ∴∠3=12∠4=12×78°=39° ， ∵EF⊥BE ， AC//EF ， ∴AC⊥BE ， ∴∠ACB=90° ， ∴∠BCD=90°−∠3=51° .

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