平行线的判定与性质知识点题库

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

（1）试证明∠2=∠DCB
（2）试证明DG∥BC；
（3）求∠BCA的度数．

如图，已知直线AB、CD被直线l₁ ， l₂所截，若∠1+∠2=180°，∠3=98°，则∠4的度数为．

如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？；（请直接写出答案）
（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．

（1）求⊙O的半径；
（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN²的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．

如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B.求证：∠EDG＝∠DGB.

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG=∠C.

如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB.

如图，AD//EF,∠1+∠2=180°，

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（1）若∠1=50°，求∠BAD的度数；
（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC=90°，试说明:DG平分∠ADC.

已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积；
（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB∥CD ，点P为AC上一点．

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（1）过点P作直线PF∥CD ，交BD于点F；
（2）在（1）的条件下，求证：∠1+∠2＝∠BPD ．

如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.

（1）如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点，证明： $\text{[math]}$ ；
（2）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，如果AB//CD，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 于点A ，点D ， F分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，过点D ， F作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如下图所示.

（1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
（2）如下图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P.

①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 的大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
（3）当 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线相交形成的 $\text{[math]}$ 的度数.