数轴及有理数在数轴上的表示知识点题库

一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（）

A . 2或﹣2 B . 4或﹣4 C . ﹣1或3 D . 1或﹣3

我们知道，在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为： $\text{[math]}$

如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足： $\text{[math]}$

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（1）求a，b的值；
（2）求线段AB的长；
（3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点M使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由.
（4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断 $\text{[math]}$ 的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且AB=20，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．

（1）写出数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数；点 $\text{[math]}$ 表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问多少秒时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离恰好等于 $\text{[math]}$ ？
（3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问多少秒时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离恰好又等于 $\text{[math]}$ ？
（4）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是－6，则点B最初在数轴上表示的数为．

在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ，并用“<”号把这些数连接起来.

我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，

请根据以上材料，解答下列问题：

（1） |x+2|+|x﹣2|的最小值是；|x+1|+|x﹣2|＝7，x的值为.
（2） |x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是；此时x的值为.
（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值或取值范围.

数轴上与表示 $\text{[math]}$ 的点的距离为5个单位的点，表示的有理数是（）

A . 7或-3 B . -7 C . +3 D . -7或3

数轴上点A到原点的距离是5 $\text{[math]}$ ，点A表示的数是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . -5 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ 和-5 $\text{[math]}$ D . 不能确定

请在数轴上标出下列各数，按从小到大的顺序排列，并用“ $\text{[math]}$ ”连接：

2，﹣2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0.5；

数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）

A . －6 B . 2 C . －6或2 D . 都错误

一个数x 在数轴上的位置如图所示，则（　　）

A . ｜x ｜＜－1 B . ｜x｜＜0 C . ｜x ｜＞1 D . ｜x｜＝0

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；
（2）化简： $\text{[math]}$ .

数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 在数轴上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）

A . 点E B . 点F C . 点M D . 点N

如图，已知在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ，B点表示数1，C点表示数9.

（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数表示的点重合；
（2）若点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B和点C运动后的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
①假设t秒钟过后， $\text{[math]}$ 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；

②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点右侧时， $\text{[math]}$ 的值是个定值，求此时m的值.

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . -2

小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）

A . -6 B . -4 C . 2 D . 4

如图1，已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为-9和7.

（1） $\text{[math]}$
（2）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 出发同时向右运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒4个单位，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇？
（3）如图2，线段 $\text{[math]}$ 的长度为3个单位，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6个单位，线段 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒

① $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处.

② $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 距离2个单位.

在数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点表示的数是（）

A . 2 B . -3 C . 2或-3 D . 1或-3

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