数轴及有理数在数轴上的表示知识点题库

画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：

﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．

如图，在数轴上点A表示数−20，点C表示数30，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.

比如，点A与点B之间的距离记作AB，点B与点C之间的距离记作 BC…

（1）点A与点C之间的距离记作AC，则AC的长为；若数轴上有一点D满足CD=AD，则D点表示的数为；
（2）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒.
①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值；

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB−m×BC的值不随时间t的变化而改变，则2AB−m×BC的值为(直接写出答案).

已知A,B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，点A 到B点的距离为16.

（1）求A,B两点所表示的数：
（2）若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？

若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|a+c|-|b-c|可化简为（）

A . 0 B . 2a+2b C . 2b-2c D . 2a+2

下列说法正确是（）

A . $\text{[math]}$ 互为相反数 B . 5的相反数是 $\text{[math]}$ C . 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在原点的左边 D . 任何负数都小于它的相反数

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，试化简： $\text{[math]}$ .

若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )

A . a<0，b>0 B . a+b<0 C . ab>0 D . a－b<0

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来.

$\text{[math]}$ ，﹣2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

画数轴，在数轴上表示下列各数，并用 $\text{[math]}$ 连接起来 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

我们知道，一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值。那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？

（1）如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点 $\text{[math]}$ 。

则①点 $\text{[math]}$ 与原点之间的距离为；② $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；

③ $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；④ $\text{[math]}$ 两点之间的距离为。

你的结论：如果两个数 $\text{[math]}$ 在数轴上分别对应点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为。（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知数轴上点 $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应3，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是8，求 $\text{[math]}$ 的值。

如图是有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

如图，已知数轴上点A表示的数为16，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为20．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动

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（1）数轴上点B表示的数是；
（2）运动1秒时，点P表示的数是；
（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为5个单位长度？

把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

3，-1，-2.5， $\text{[math]}$ ，-6．

数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！

（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是 $\text{[math]}$ ，那么点B所表示的数是 ▲ ；

②在图1中标出原点O的位置；
（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是 ▲ ；
（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c，d．
①用a，c表示线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ；

②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．判断此时数轴上的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由．

已知a＜0，ab＜0且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b按照从大到小的顺序排列（）

A . a＞﹣b＞b＞﹣a B . ﹣b＞a＞﹣a＞b C . ﹣a＞﹣b＞b＞a D . ﹣a＞b＞﹣b＞a

若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）

A . |b|＞﹣a B . |a|＞﹣b C . b＞a D . |a|＞|b|

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，B、C两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度.

（1） a=；b=；c=.
（2）小球A碰到B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球A在何时何地遇到小球B；当B追上C时停止运动，此时A球所在的位置在哪里？
（要有解答过程）
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等.（直接写出结果）.

如图，数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是-4，-2，3．请回答以下问题：

（1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？
（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0， $\text{[math]}$ ，b的形式(每个代数式均有意义)，直接写出a^b+ $\text{[math]}$ 的值．

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（）

A . －a－c B . －a－b－c C . －a－2b－c D . a－2b＋c

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