数轴及有理数在数轴上的表示 知识点题库

（1） 如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：

（2） 如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【M，N】的好点；

（3） 如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

（1） a＋b0；a＋c0；b－c0（用“＞，＜，=”填空）

（2） 试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．

（1） MN的长为；

（2） 如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；

（3） 数轴上是否存在点P ， 使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（4） 如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.

（1） 计算（﹣3）⊗2的值；

（2） 当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.

（1） 求出点A、点B运动的速度，并在数轴． 上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2） 若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原米的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

（3） 若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原米的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动， 那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

（1） 请在数轴上标出原点O的位置，并写出点A，C所表示的数．

（2） 若点M为线段CD的中点，求线段CM的长及点M所表示的数．

（1） 点表示的数是            ▲        ， 并在数轴上将点表示出来．

（2） 动点从点出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点与点的距离是2个单位长度？

（3） 在（2）的条件下，点出发的同时，点也从点出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍？