题目

对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|. （1） 计算（﹣3）⊗2的值； （2） 当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b. 答案： 解：∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|， ∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4； 解：由数轴可得， b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+b＜0，a-b＞0， ∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a.

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