题目

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，网点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：长度/秒)。 （1） 求出点A、点B运动的速度，并在数轴． 上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2） 若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原米的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？ （3） 若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原米的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动， 那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 答案： 解：设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度， 依题意有： 3t+3x4t=15， 解得t=1， 点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度， A、 B两点位置如下： 解：设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间， 根据题意，得3+x=12-4x， 解之得： x=1.8， 即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间； 解：设运动y秒时，点B追上点A， 根据题意得： 4y-y=15， 解得： y=5， 即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为： 20×5=100(单位长度)

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