数轴及有理数在数轴上的表示知识点题库

如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

原点左侧的离原点越远的点表示的数越。

互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗？你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗？

如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）²=0．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= $\text{[math]}$ x﹣8的解
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，则线段AB=．

大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n

（1） AB＝个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝
（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值
（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，求m、n

如图，在单位长度是1的数轴上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 所表示的两个数互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是.

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论: $\text{[math]}$ 中正确的是(填序号即可).

数轴上与原点的距离是1.5的点有个，这些点表示的数是；与表示数1的点距离等于3的点表示的数有个，这些点表示的数是.

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.
（2）如果|x+2|=3，那么x=；
（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是.
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|=

请在数轴上表示出：-2，3，0， $\text{[math]}$ ,并用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来.

在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A与点B之间的距离为2，点B与点C之间的距离1，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是p.

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（1）若以B为原点，p的值为；若以C为原点，p的值为.
（2）若图中数轴上点C所对应的数为0.5，求p.

已知数a ， b表示的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a ， b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？

数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（　　）

A . 0 B . 10 C . 20 D . 无法计算

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ ．

在数轴上，对于不重合的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的2倍，我们就把点 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的新冠点．

例如：如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2．表示数1的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，到点 $\text{[math]}$ 的距离是1．那么点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点；又如，表示数0的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是1，到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，那么点 $\text{[math]}$ 就不是 $\text{[math]}$ 的新冠点，但点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点．

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（1）当点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8时，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，则点 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的新冠点．
（2）当点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8时，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点，求点 $\text{[math]}$ 表示的数．
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止．问点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的新冠点．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 对应的数是-3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边，且距 $\text{[math]}$ 点4个单位长度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上两个动点；

（1）点 $\text{[math]}$ 所对应的数为；
（2）当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和是5个单位时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是多少？
（3）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发，均沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点 $\text{[math]}$ 每秒走3个单位长度，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距2个单位长度时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数各是多少？

画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数：﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣(+2)，0；再用“＜”将它们连接起来：

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