题目

已知 、 在数轴上， 对应的数是-3，点 在 的右边，且距 点4个单位长度，点 、 是数轴上两个动点； （1） 点 所对应的数为； （2） 当点 到点 、 的距离之和是5个单位时，点 所对应的数是多少？ （3） 如果 、 分别从点 、 出发，均沿数轴向左运动，点 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点 每秒走3个单位长度，当 、 两点相距2个单位长度时，点 、 对应的数各是多少？ 答案： 【1】1 解：设P点对应的数为 x ， 依题意得： |x−1|+|x+3|=5 ①当点P在点M的左边，即 x<−3 时， |x−1|+|x+3|=−x+1−x−3=5 ， 解得： x=−3.5 ， ②当点P在点N的右边，即 x>1 时， |x−1|+|x+3|=x−1+x+3=5 ， 解得： x=1.5 ； 故点P所对应的数是：-3.5或1.5； 解：设点Q运动t秒时，P、Q两点相距2个单位长度， 此时点P所对应的数是 −3−(5×2+2t)=−2t−13 ， 点Q所对应的数是 1−3t ， 依题意得： PQ=|−2t−13−(1−3t)|=2 ， 整理得： |t−14|=2 ， 解得： t=12 或 t=16 ， 当 t=12 时， 点P对应的数是 −2×12−13=−37 ，点Q对应的数是 1−3×12=−35 ， 当 t=16 时， 点P对应的数是 −2×16−13=−45 ，点Q对应的数是 1−3×16=−47 ． 故点P、点Q对应的数分别是-37，-35或-45，-47

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