题目

如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠             ∴∠ACD-∠ABD=        °  ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1=         °2.根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系3.A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、 An，请写出A6与A的数量关系           。4.如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：①M+A1的值为定值；②M-A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。  答案： 1.见解析。2.见解析。3.见解析。4.见解析。解析:(1)∠A;70°;35°    (2)∠A=2(3)∠A=2∠A1=4∠=…=64∠A6(4)根据前面得到的性质，∠A1=∠A=(∠AEC+∠ACE）=∠MEC+∠MCE=180-∠M∠M+∠A1=180 

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