题目

如图1，已知数轴上 ， 两点表示的数分别为-9和7. （1） （2） 点 、点 分别从点 、点 出发同时向右运动，点 的速度为每秒4个单位，点 的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点 与点 相遇？ （3） 如图2，线段 的长度为3个单位，线段 的长度为6个单位，线段 以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段 以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为 秒   ① 为何值时，点 恰好在线段 的中点 处. ② 为何值时， 的中点 与 的中点 距离2个单位. 答案： 【1】16 解：设经过 x 秒，点 P 与点 Q 相遇， 由题意得， 4x−2x=16 ，解得 x=8 . 所以经过8秒，点 P 与点 Q 相遇. 解：①∵ M 为 AC 中点，∴ AM=12AC=32 . ∴ BM=AB−AM= 16−32=292 ， ∴ 4t+2t=292 ，∴ t=2912 ， 所以当 t=2912 时，点 B 恰好经过 AC 的中点 M . ②点 M 与点 N 相遇前， 由题意得， 4t+2t+2=352 ， 解得， t=3112 . 点 M 与点 N 相遇后， 由题意得， 4t+2t−2=352 ， 解得， t=134 . 综上所述，当 t=3112 或 134 时， AC 的中点 M 与 BD 的中点 N 距离2个单位.

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