题目

如图，已知在数轴上A点表示数 ，B点表示数1，C点表示数9. （1） 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数表示的点重合； （2） 若点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B和点C运动后的对应点分别是点 ，点 和点 . ①假设t秒钟过后， 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值； ②当点 在 点右侧时， 的值是个定值，求此时m的值. 答案： 【1】5 解：①t秒后，点 A1,B1,C1 的表示的数分别为： −3−2t,1−t,9−4t ， 由中点公式得： A1B1,A1C1,B1C1 的中点分别为： −2−3t2,6−6t2,10−5t2 ， 由题意得：若 A1B1 的中点为 C1 ，则 −2−3t2=9−4t ，解得 t=4 ， 若 A1C1 的中点为 B1 ，则 6−6t2=1−t ，解得 t=1 ， 若 B1C1 的中点为 A1 ，则 10−5t2=−3−2t ，解得 t=16 ， ∴t的值为4或1或16； ② m⋅B1C1+3A1B1=m(9−4t−1+t)+3(1−t+3+2t) =3t(1−m)+8m+12 ， ∴当 m=1 时， m⋅B1C1+3A1B1 为定值.

查看本题答案和解析