第六节共点力的平衡条件及其应用知识点题库

如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以如图方向的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B的大小与方向正确的有（）

A . B= $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向外 B . B= $\text{[math]}$ ，方向水平向左 C . B= $\text{[math]}$ ，方向竖直向下 D . B= $\text{[math]}$ ，方向水平向右

如图所示，小球A的重力为G=20N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为（　　）

A . 0，G B . G，0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ G， $\text{[math]}$ G

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球用轻质绝缘细线悬挂起来，若加一方向平行于纸面的匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成θ=30⁰角，则该电场的场强最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，靠在竖直墙上的物块在水平推力F作用下静止。已知物块质量为m，重力加速度为g，以下关于摩擦力 $\text{[math]}$ 大小的说法正确的是（）

A . 一定有 $\text{[math]}$ B . 一定有 $\text{[math]}$ C . 一定有 $\text{[math]}$ D . F增大时， $\text{[math]}$ 增大

如图所示，质量为m的小球套在坚直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是（）

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A . 绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθ B . 小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C . 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D . 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变

如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )

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A . 粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小 B . 粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动 C . 若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动 D . 不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsinθ

我国选手陈一冰多次勇夺吊环冠军，是世锦赛四冠王。在一次比赛中他先双手撑住吊环，此时两绳索处于坚直状态如图甲所示，然后他双臂缓慢张开到图乙位置。在这一过程中每条绳索的张力（）

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A . 保持不变 B . 逐渐变小 C . 逐渐变大 D . 先变大后变小

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s² ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

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（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）若人的质量m₂=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F₁和F₂的作用，F₁方向水平向右，F₂方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系式正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，斜面体a放置在水平地面上。一根跨过光滑定滑轮的轻绳，左侧平行斜面与斜面上的物块b相连，另一端与小球c相连，整个系统处于静止状态。现对c施加一水平力F，使小球缓慢上升一小段距离，整个过程中a、b保持静止状态。则该过程中（）

A . 轻绳的拉力一定不变 B . a、b间的摩擦力一定增大 C . 地面对a 的摩擦力可能不变 D . 地面对a的弹力一定减小

如图所示，一个重为10N的物块，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物块，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（）

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A . 10 $\text{[math]}$ N B . 5N C . 5 $\text{[math]}$ N D . 2.5N

如图所示，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图所示的模型，右壁竖直，左壁倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，中间石块质量为 $\text{[math]}$ ，石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计。石头质量一定，石头始终保持静止。求：

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（1）此题需要在简化模型上作图，请用尺子规范作图，标上力的名称。
（2）左右两壁对中间石块支持力多大。
（3）由于长期的风化， $\text{[math]}$ 将会减小。左右两壁对中间石块支持力大小如何变化？

如图所示，水平面上有一个固定光滑斜面，倾角为45º。现要使一个质量为m，电荷量q为的带正小球静止在斜面上，可以施加不同的电场。已知重力加速度为g。

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（1）若场强方向竖直向上，求场强大小E₁；
（2）若场强方向水平向左，求场强大小E₂。

小明做了这样的实验：手沿水平方向将物理书压在竖直墙壁上，使书保持静止，如图所示。之后调整压力大小使书沿墙壁匀速下滑，再逐渐增大压力直至书再次静止在墙壁上。当书保持静止时，逐渐增大手对书的压力，则书（）

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A . 将沿墙壁滑动 B . 受到的合外力增大 C . 对墙壁的压力不变 D . 受到的静摩擦力不变

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物块置于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，在沿斜面向上外力F作用下物块处于静止状态。已知物块和斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，假设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求F大小的取值范围。

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歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为 $\text{[math]}$ 。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（　　）

A . G B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，g取10m/s² ，则下列判断正确的是（）

A . 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s² B . 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s² C . 经过1s的时间，小孩离开滑板 D . 小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s

如图所示，木箱置于水平地面上，一轻质弹簧一端固定在木箱顶部，另一端系一小球，小球下端用细线竖直拉紧固定在木箱底部。剪断细线，小球上下运动过程中木箱始终不能离开地面。已知小球和木箱的质量相同，重力加速度大小为g，若t₀时刻木箱刚好不能离开地面，下列说法正确的是（）

A . t₀时刻小球速度最大 B . t₀时刻小球加速度为零 C . t₀时刻弹簧最长 D . t₀时刻小球的加速度大小为2g

半径为R的内壁绝缘光滑的半圆筒如图所示固定，在a、b、c三点分别垂直于纸面放置三根等长的长直导线（a、b两点位于水平直径两端），导线a中通有垂直纸面向里、大小为I₁的恒定电流，导线c中电流方向也垂直纸面向里，但大小未知。导线a、b固定，导线c处于静止状态，且与筒壁间无相互作用力，Oc与Oa的夹角为θ=60°。已知长直导线在距导线r处产生磁场的磁感应强度大小为B= $\text{[math]}$ （k为常数，I为长直导线中的电流），不考虑边缘效应，则b中通过电流的大小和方向为（）

A . 电流大小为I₁、方向垂直纸面向里 B . 电流大小为 $\text{[math]}$ I₁、方向垂直纸面向里 C . 电流大小为I₁、方向垂直纸面向外 D . 电流大小为 $\text{[math]}$ I₁、方向垂直纸面向外

如图，带电量为 $\text{[math]}$ 的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度 $\text{[math]}$ ，一个质量为 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r=0.1m。（静电力常量 $\text{[math]}$ ）求：

（1）小球A、B之间的库仑力F的大小；
（2）桌面对小球B的支持力 $\text{[math]}$ 的大小；
（3）小球运动的线速度v的大小；

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