第六节共点力的平衡条件及其应用知识点题库

如图所示，修建铁路、公路的路基时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”，如果边坡超过自然休止角α会导致路基不稳定，关于α与土壤颗粒之间的动摩擦因数µ 的关系，下列说法中正确的是（）

A . tanα＞μ B . tanα＜μ C . tanα=μ D . α与μ无关

如图所示，不可伸长的细线下端悬挂一个小球，现用一水平力F拉小球，在小球缓慢移动过程中，细线的拉力T和水平力F的大小变化情况是（）

A . T减小、F增大 B . T减小、F减小 C . T增大、F增大 D . T增大、F减小

如图所示，水平地面上一个质量m为20kg的物体，在大小为80N、水平向右的拉力F作用下匀速前进，若某时刻将力F反向且保持大小不变，则物体将继续向前滑行一段时间．

（1）试求出地面给物体的滑动摩擦力Ff；
（2）试求出物体与地面间的动摩擦因数µ；
（3）甲同学说：“拉力F反向后，物体与地面间的滑动摩擦力也将反向，且大小将发生变化”；乙同学说：“拉力F反向后，物体与地面间的滑动摩擦力方向不变，大小也不变”．请根据所学的物理知识判断甲、乙哪位同学的说法是正确的？并简要说明判断的理由．

如图甲所示，两根质量均为 0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g=10m/s² ， sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求：

（1） PQ、MN导轨的间距d；
（2） a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）匀强磁场的磁感应强度．

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，这个装置的截面图如图所示。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中（）

A . MN对Q的弹力逐渐减小 B . P对Q的弹力逐渐增大 C . Q所受的合力逐渐增大 D . 地面对P的摩擦力逐渐增大

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持静止状态。绳子与竖直方向的夹角也为θ。若绳子的拉力大小为F，斜面对小球的支持力大小为F₁ ，则（）

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A . F₁=F B . F₁=Gcosθ C . F=Gcosθ D . Fcos θ=Gsinθ

如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝ $\text{[math]}$ ，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F₁为（）

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A . F₁＝100 $\text{[math]}$ N，方向垂直墙壁向右 B . F₁＝200N，方向沿O→A方向 C . F₁＝50 $\text{[math]}$ N，方向垂直墙壁向右 D . F₁＝200N，方向垂直墙壁向左

有三个相同的正方体木块，重量都是10 N，如图放置，当B受到水平向右作用力F₁=2 N，C受到水平向左的作用力F₂=2 N时，仍都静止，求AB间、BC间、C与地面间的摩擦力的大小。

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三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物并保持静止，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ＝30°．现缓慢增加悬挂重物的质量，最先断的绳子是（）

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A . OA B . OB C . OC D . 无法判断

如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球分别与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s² ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，下列说法中正确的是( )

A . 小球受到地面的弹力仍然为零 B . 小球立即向左运动，且a＝8m/s² C . 小球立即向左运动，且a＝10m/s² D . 小球仍然静止

如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g，则（）

A . 两球带异种电荷 B . B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大 C . B球受到的库仑力大小为mgsinθ D . 若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大

如图，施工时用一把夹子（未画出）夹住三块重量均为10N的砖。已知夹子与砖间的动摩擦因数为0.5，砖与砖间的动摩擦因数为0.1，假设他们各自之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，夹子两边对砖的压力相等。要保证砖不滑落，则夹子每端对砖的正压力F最小为（）

A . 10N B . 30N C . 50N D . 60N

如图所示，两根足够长的平行金属光滑导轨固定在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上，导轨电阻不计，间距为L。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，Ⅱ区域存在垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。将质量为m、电阻为R的导体棒ab放在Ⅰ区域导轨上，且被两立柱挡住，将质量为2m、电阻为R的导体棒cd放在Ⅱ区域导轨上。开始时cd由静止下滑，经过t时间，ab对立柱的压力恰好为零。已知两导体棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度为g。求

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（1） t时刻通过ab棒的电流大小I；
（2） t时刻cd棒的速度大小v_t；
（3）在t时间内回路产生的焦耳热Q。

如图所示，老师用一块吸铁石将一张白纸吸在竖直固定的磁性黑板上处于静止状态，下列说法正确的是（）

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A . 吸铁石受到3个力的作用 B . 白纸受到5个力的作用 C . 吸铁石对白纸的压力一定等于白纸的重力 D . 黑板对白纸产生弹力的原因是由于白纸产生了形变

如图所示，某球用轻绳悬挂在光滑墙壁上的P点，球的重量为G，

（1）画出该球的受力示意图，
（2）求出轻绳对球的拉力F₁的大小和墙壁对球的支持F₂的大小。

“走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正在“走钢丝”，演员从A端缓慢走到B端的过程先“下坡”后“上坡”，图中钢丝完全固定且不变形，下列说法正确的是（）

A . 演员“下坡”过程对钢丝的压力逐渐减小 B . 演员“下坡”过程所受的静摩擦力逐渐减小 C . 演员“上坡”过程所受摩擦力的方向与运动方向相同 D . 演员“上坡”过程钢丝对他的作用力大于演员和长杆的总重力

如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，另一端施加一水平拉力F（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10m/s²）

（1）当弹簧拉长至12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长至11cm，物体受到的摩擦力大小为多少？

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳 $\text{[math]}$ 水平且B端与站在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物体甲及人均处于静止状态。（已知 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力？
（3）若人的质量 $\text{[math]}$ ，人与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量 $\text{[math]}$ 最大不能超过多少？

如图所示，小物块放在足够长的木板AB上，以大小为的初速度从木板的A端向B端运动，若木板与水平面之间的夹角不同，物块沿木板向上运动的最大距离也不同。已物块与木板之间的动摩擦因数为μ，若物块沿木板运动到最高点后又返回到木板的A端，且沿木板向下运动的时间是向上运动时间的3倍，求：木板与水平面之间的夹角的正切值。

风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备．一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳．已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为( )

A . $\text{[math]}$ B . Gcos θ C . $\text{[math]}$ D . Gsinθ

第六节 共点力的平衡条件及其应用 知识点题库

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