第五章三角函数知识点题库

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求A ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称.若角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象关于原点对称

$\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . -0.5 D . 0.5

计算： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，图象上与 $\text{[math]}$ 点最近的一个最高点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知sin2α $\text{[math]}$ ，则tanα＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一道题目因纸张破损，其中的一个条件不清楚，具体如下：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，_______， $\text{[math]}$ ，经过推断破损处的条件为该三角形一边的长度，且该题的答案为 $\text{[math]}$ ，那么缺失的条件是什么呢？

问题：

（1）如何根据题目条件求出 $\text{[math]}$ 的大小？
（2）由求得的 $\text{[math]}$ 的值和正弦定理如何求出 $\text{[math]}$ 的值？
（3）破损处的条件应该用 $\text{[math]}$ 边的长度还是用 $\text{[math]}$ 边的长度，还是二者均可？为什么？

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“向量积”： $\text{[math]}$ 是一个向量，它的模 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最大值和最小正周期相同， $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上只有4个零点，求b的最大值.

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）试确定 $\text{[math]}$ 的形状；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

在斜三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求A；
（2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于函数 $\text{[math]}$ 描述不正确的是（）

A . 最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 最大值是 $\text{[math]}$ C . 函数在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长都是4，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在侧棱 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，设二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0

第五章 三角函数 知识点题库

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