第五章三角函数知识点题库

将函数f(x)=sin 3x- $\text{[math]}$ cos 3x+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：

①它的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；②它的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；③它的图象关于点( $\text{[math]}$ ，1)对称；④它在[ $\text{[math]}$ ]上单调递增.

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，把 $\text{[math]}$ 图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，整体再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是2

设向量 $\text{[math]}$ ＝(cosx，1)， $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ，4sinx)．

（1）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求tanx的值；
（2）若( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]，求向量 $\text{[math]}$ 的模．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中a为常数）

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为4，求a的值；
（3）求出使 $\text{[math]}$ 取得最大值时x的取值集合.

求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值以及函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）确定角 $\text{[math]}$ 的象限并求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时，角 $\text{[math]}$ 大小为．

《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且小正方形与大正方形面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图像上相邻两个最低点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 该函数的最大值与最小值的差为2； B . $\text{[math]}$ 是该函数的一个对称中心； C . 若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ； D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为1．