第五章三角函数知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,

（1）求 $\text{[math]}$ 递增区间；
（2） $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

$\text{[math]}$ 中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求边 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ .

（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈ $\text{[math]}$ 时，f(x)的最大值是 $\text{[math]}$ ，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；
（2）设 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为．

设 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则常数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 1或-5 C . -2或4 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）．

图片_x0020_1239257793

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到偶函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论中：

① $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称﹔② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.其中正确的结论有（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . -1

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，满足 $\text{[math]}$ .都有 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，
（i）求 $\text{[math]}$ 的值：

（ii）求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系中，已知角α的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将角α的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到角β的终边，记角β的终边与单位圆的交点为Q.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求Q点的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若一扇形弧长为2，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ±2 B . ±3 C . 2 D . -3

$\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变）得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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